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【思路】

• 树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）；

  • 常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历；
  • 常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。

求树的深度需要遍历树的所有节点，本文将介绍基于 后序遍历（DFS） 和 层序遍历（BFS） 的两种解法。

【方法一：后序遍历（DFS）】

• 关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1 。
  

算法解析：

1. 终止条件： 当 root​ 为空，说明已越过叶节点，因此返回 深度 00 。
2. 递推工作： 本质上是对树做后序遍历。
   1. 计算节点 root​ 的 左子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.left)；
   2. 计算节点 root​ 的 右子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.right)；
3. 返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

图解

• 时间复杂度O(N) ： NN 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
• 空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 NN 。

# 法一：DFS深度优先搜索class Solution:    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:        if not root:         	return 0        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

【方法二：层序遍历（BFS）】

• 关键点： 每遍历一层，则计数器 +1+1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。

算法解析：

1. 特例处理： 当 root​ 为空，直接返回 深度 00 。
2. 初始化： 队列 queue （加入根节点 root ），计数器 res = 0。
3. 循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
   1. 初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
   2. 遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 tmp；
   3. 更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue；
   4. 统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1；
4. 返回值： 返回 res 即可。

• 时间复杂度 O(N) ： NN 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
• 空间复杂度 O(N)： 最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 N/2N/2 个节点。

# 法二：BFS广度优先搜索class Solution:    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:        if not root:            return 0        queue = [root]        layer = 0        while queue:    # 各节点            tmp = []            for node in queue:                if node.left:  # 有左，就添加到tmp                    tmp.append(node.left)                if node.right: # 有右，就添加到tmp                    tmp.append(node.right)            queue = tmp             layer+=1        return layer

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